Galoiserweiterung/Einfache Gruppe/Zwischenkörper/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Galoiserweiterung derart, dass die Galoisgruppe einfach sei. Zeige, dass ein Zwischenkörper ${}M$, ${}K\subseteq M\subseteq L$,

nur dann galoissch über ${}K$ ist, wenn er gleich ${}K$ oder ${}L$ ist.

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