Ganze Zahlen/Konstruktion aus natürlichen Zahlen/Äquivalenzrelation/Anordnung/Fakt

Durch die Festlegung

${}[(a,b)]\geq [(c,d)]\,,$

falls

${}a+d\geq b+c\,,$

erhält man auf (dem Äquivalenzklassenmodell von) ${}\mathbb {Z}$ eine totale Ordnung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen