Ganze Zahlen/Konstruktion aus natürlichen Zahlen/Äquivalenzrelation/Anordnung/Fakt

Durch die Festlegung

$[(a,b)]\ge [(c,d)],$

falls

$a+d\ge b+c,$

erhält man auf (dem Äquivalenzklassenmodell von) $\mathbb{Z}$ eine totale Ordnung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen