Ganze Zahlen/Negation/Definition

Negation (${}\mathbb {Z}$)

Unter der Negation auf der Menge der ganzen Zahl ${}\mathbb {Z}$ versteht man die Abbildung ${}-\colon \mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {Z}$, die durch

${}-(x):={\begin{cases}-a,{\text{ falls }}x=a\in \mathbb {N} \,,\\b,{\text{ falls }}x=-b{\text{ mit }}b\in \mathbb {N} _{+}\,,\end{cases}}\,$

gegeben ist.