Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Fakt

Die Größergleichrelation ${}\geq$ auf den ganzen Zahlen erfüllt die folgenden Eigenschaften.

1. Es liegt eine totale Ordnung vor.
2. Aus  ${}a\geq b$  folgt  ${}a+c\geq b+c$  für beliebige  ${}a,b,c\in \mathbb {Z}$, 
3. Aus  ${}a\geq 0$  und  ${}b\geq 0$  folgt  ${}ab\geq 0$  für beliebige  ${}a,b\in \mathbb {Z}$. 

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen