Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Fakt

Die Größergleichrelation ${}\geq$ auf den ganzen Zahlen erfüllt die folgenden Eigenschaften.

1. Es liegt eine totale Ordnung vor.
2. Aus ${}a\geq b$ folgt ${}a+c\geq b+c$ für beliebige ${}a,b,c\in \mathbb {Z}$,
3. Aus ${}a\geq 0$ und ${}b\geq 0$ folgt ${}ab\geq 0$ für beliebige ${}a,b\in \mathbb {Z}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen