Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Fakt/Beweis

Beweis

1. Siehe Aufgabe.
2. Die Beziehung  ${}a\geq b$  bedeutet, dass es eine natürliche Zahl ${}n$ mit  ${}a=b+n$  gibt. Durch beidseitige Addition von ${}c$ ergibt sich  ${}a+c=b+c+n$,  was  ${}a+c\geq b+c$  bedeutet.
3. Die Voraussetzung bedeutet, dass  ${}a,b\in \mathbb {N}$  sind. Somit ist auch  ${}ab\in \mathbb {N}$,  also  ${}ab\geq 0$. 

Zur bewiesenen Aussage