Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Anordnungseigenschaften/Fakt/Beweis

Beweis

1. Siehe Aufgabe.
2. Die Beziehung  $a\ge b$  bedeutet, dass es eine natürliche Zahl $n$ mit  $a=b+n$  gibt. Durch beidseitige Addition von $c$ ergibt sich  $a+c=b+c+n$,  was  $a+c\ge b+c$  bedeutet.
3. Die Voraussetzung bedeutet, dass  $a,b\in \mathbb{N}$  sind. Somit ist auch  $ab\in \mathbb{N}$,  also  $ab\ge 0$. 

Zur bewiesenen Aussage