Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Ringeigenschaften/Fakt

Die ganzen Zahlen erfüllen die folgenden Eigenschaften.

1. Die Addition ist eine kommutative assoziative Verknüpfung mit ${}0$ als neutralem Element. Zu jedem ${}x\in \mathbb {Z}$ gibt es ein ${}y\in \mathbb {Z}$ mit

   ${}x+y=0\,.$

2. Die Multiplikation ist eine kommutative assoziative Verknüpfung mit ${}1$ als neutralem Element.
3. Es gilt das Distributivgesetz.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen