Ganze Zahlen/Zifferndarstellung/Direkt/Textabschnitt

Die Zifferndarstellung von natürlichen Zahlen überträgt sich direkt auf ganze Zahlen, wobei die Zifferndarstellung einer negativen Zahl

${}n=-k\,$

einfach die Zifferndarstellung von ${}k$ (also der im Betrag genommenen Zahl) mit einem Minuszeichen davor ist. Für die schriftliche Durchführung des Addierens, des Multiplizierens und des Subtrahierens geht man abhängig davon vor, ob die beteiligten Zahlen beide positiv, beide negativ oder ob eine positiv, eine negativ ist. Wenn beide positiv sind werden die Verfahren für natürliche Zahlen direkt angewendet. Die Korrektheit der folgenden Regeln beruht auf Fakt und der Korrektheit der schriftlichen Operationen innerhalb der natürlichen Zahlen.

Zur Addition

1. Wenn beide Zahlen negativ sind, so nimmt man den Betrag der beiden Zahlen, addiert diese und nimmt davon das Negative.
2. Wenn eine Zahl positiv ist und eine negativ ist, so zieht man von der betragsmäßig größeren Zahl die betragsmäßig kleinere Zahl ab. Wenn die positive Zahl betragsmäßig größer ist, so hat man die Lösung, wenn die negative Zahl betragsmäßig größer ist, so muss man das Errechnete negieren.

Zur Multiplikation

1. Wenn beide Zahlen negativ sind, so multipliziert man einfach die Beträge der beiden Zahlen miteinander.
2. Wenn eine Zahl positiv ist und eine negativ ist, so multipliziert man ebenfalls die Beträge miteinander und nimmt dieses Ergebnis negativ.

Die Subtraktion fasst man als Addition mit eventuell negativen Zahlen auf.

Wenn eine ganze Zahl in der Form

${}n=c_{k}10^{k}+c_{k-1}10^{k}+\cdots +c_{2}10^{2}+c_{1}10^{1}+c_{0}10^{0}\,$

gegeben ist, wobei die ${}c_{i}$ beliebige ganze Zahlen sind, so kann man nicht unmittelbar die zugehörige Dezimalentwicklung ablesen, da dies wesentlich davon abhängt, ob die Zahl positiv oder negativ ist.