Ganzheit/Gaußsche Zahlen über Z(ki)/Aufgabe
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Sei eine fixierte positive ganze Zahl und betrachte den Unterring
![{\displaystyle R=\mathbb {Z} [ki]={\left\{a+cki\mid a,c\in \mathbb {Z} \right\}}\subseteq \mathbb {Z} [i].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c64017401ede4f017cfb5eeb124aa6eb4fecb5e3)
Zeige die Isomorphie und dass
ganz über ist.![{\displaystyle {}R\cong \mathbb {Z} [X]/(X^{2}+k^{2})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f59bde608f487286f6b837402470e686d15d3955)
![{\displaystyle {}\mathbb {Z} [i]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8ac759e5edef0f486a393e24ee7b9d3c7c26aa75)
