Es seien R {\displaystyle {}R} und S {\displaystyle {}S} kommutative Ringe und sei R ⊆ S {\displaystyle {}R\subseteq S} eine Ringerweiterung. Dann heißt S {\displaystyle {}S} ganz über R {\displaystyle {}R} , wenn jedes Element x ∈ S {\displaystyle {}x\in S} ganz über R {\displaystyle {}R} ist.
