Ganzzahlige Exponentialfunktion/Archimedisch angeordnet/Vergleich mit Potenzen/Fakt

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Wachstumsdominanz der Exponentialfunktion

Es sei ein archimedisch angeordneter Körper und gegeben mit der zugehörigen Exponentialfunktion

zur Basis . Es sei eine natürliche Zahl.

Dann gibt es ein derart, dass für alle die Abschätzung

gilt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen