Beweis
Dass ein Komplex vorliegt ist klar nach
Fakt.
Die Exaktheit bedeutet, dass für jeden Punkt
der Komplex
-
der Halme exakt ist. Sei
und
in
. Dann ist
in jedem Punkt und somit ist
für jeden Punkt. Also ist
nach
Fakt
und die linke Abbildung ist injektiv. Es sei nun
mit
in
. Die Exaktheit in den Halmen bedeutet, dass für jeden Punkt
der Keim
zu
gehört. Daraus folgt mit
Aufgabe,
dass
selbst zu
gehört.