Garbe/Kommutative Gruppen/Linksexakt/Fakt

Linksexaktheit der globalen Auswertung

Es sei $X$ ein topologischer Raum. Es sei

$0⟶ℱ\stackrel{d}{⟶}𝒢\stackrel{d^{\prime }}{⟶}\mathscr{H}$

ein exakter Komplex von Garbenhomomorphismen von Garben von kommutativen Gruppen auf $X$.

Dann ist auch der Komplex

$0⟶\mathrm{\Gamma }(X,ℱ)⟶\mathrm{\Gamma }(X,𝒢)⟶\mathrm{\Gamma }(X,\mathscr{H})$

exakt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen