Gaußsche Summe/Quadratisch/Legendre-Symbol/Definition

Quadratische Gaußsumme

Es sei ${}p$ eine ungerade Primzahl und  ${}\zeta =e^{2\pi {\mathrm {i} }/p}$  die erste primitive komplexe Einheitswurzel. Sei  ${}a\in \mathbb {Z}$.  Dann nennt man

$\sum _{r=0}^{p-1}\left({\frac {r}{p}}\right)\zeta ^{ar}$

die ${}a$-te quadratische Gaußsumme. Sie wird mit ${}g_{a}$ bezeichnet.