Gaußsche Vorzeichen/11/3/Beispiel

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In ist und . Für muss man, um die Gaußschen Vorzeichen zu bestimmen, die ersten fünf Vielfachen berechnen und schauen, ob sie zur negativen oder zur positiven Hälfte gehören. Es ist

die Vorzeichen sind also der Reihe nach

Ihr Produkt ist , und mit dem Gaußschen Vorzeichenlemma folgt, dass ein Quadratrest ist. In der Tat ist .