Es seien
,
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Wir betrachten den Quotienten
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Dies ist eine komplexe Zahl mit rationalen Koeffizienten, also
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Es gibt ganze Zahlen mit
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Damit ist
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mit
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Ferner ist
Multiplikation mit ergibt
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Der rechte Summand gehört dabei zu , da man ihn als schreiben kann. Aus der Multiplikativität der Norm folgt
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