Gaußsche Zahlen/Ring/Definition

Unter dem Ring der Gaußschen Zahlen versteht man alle Zahlen der Form

${}\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]={\left\{a+b{\mathrm {i} }\mid a,b\in \mathbb {Z} \right\}}\subseteq {\mathbb {C} }\,.$