Gebiet/Holomorphe Funktionen/Folge/Kompakte Konvergenz/Koeffizienten/Aufgabe

Es sei  $U\subseteq ℂ$  ein Gebiet und sei $f_k:U\to ℂ$ eine Folge von holomorphen Funktionen, die gegen die Grenzfunktion $f$ kompakt konvergiert. Es sei  $P\in U$  ein Punkt. Zeige, dass die Koeffizienten der Potenzreihenentwicklung von $f_k$ in $P$ gegen die Koeffizienten der Potenzreihenentwicklung von $f$ in $P$ konvergieren.

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