Es sei f : G → C {\displaystyle {}f\colon G\rightarrow {\mathbb {C} }} eine komplex-differenzierbare Funktion auf einem Gebiet G ⊆ C {\displaystyle {}G\subseteq {\mathbb {C} }} . Es sei die Betragsfunktion | f ( z ) | {\displaystyle {}\vert {f(z)}\vert } konstant auf G {\displaystyle {}G} .
Dann ist f {\displaystyle {}f} selbst konstant.
