Es sei m ∈ N + {\displaystyle {}m\in \mathbb {N} _{+}} und sei
die reelle Zahl mit Periodenlänge m {\displaystyle {}m} (die Periode besteht aus m − 1 {\displaystyle {}m-1} Nullen und einer 1 {\displaystyle {}1} ). Sei
mit z i ∈ { 0 , 1 , 2 , … , 9 } {\displaystyle {}z_{i}\in \{0,1,2,\ldots ,9\}} . Zeige
und sei
(die Periode besteht aus 
Nullen und einer 
).
Sei
. Zeige
