Geometrische Reihe/Dezimalziffern/Ziffern maximal 9^i/Aufgabe

Es sei eine Reihe

$\sum _{i=1}^{\infty }a_{i}10^{-i}$

mit ${}a_{i}\in {\mathbb {C} }$ und ${}\vert {a_{i}}\vert \leq 9^{i}$ für alle ${}i\in \mathbb {N} _{+}$ gegeben. Zeige, dass die Reihe absolut konvergiert.

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