Geometrische Reihe/Dezimalziffern/Ziffern maximal 9^i/Aufgabe/Lösung

Für die Reihenglieder ist

${}\vert {a_{i}10^{-i}}\vert \leq \vert {a_{i}}\vert 10^{-i}\leq 9^{i}10^{-i}={\left({\frac {9}{10}}\right)}^{i}\,.$

Man hat also die geometrische Reihe zu ${}{\frac {9}{10}}$ als konvergente Majorante und erhält die absolute Konvergenz der Reihe.

Zur gelösten Aufgabe