Geometrische Reihe/Gerade und ungerade Indizes/Aufgabe

Es sei $z\in ℂ$ , $|z|<1$. Bestimme (in Abhängigkeit von $z$) die Summen der beiden Reihen

$\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}{z}^{2k}\text{ und }\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}{z}^{2k+1}.$

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