Gerade Funktion/Differenzierbar/Beziehung/Aufgabe

Es sei ${}f\colon \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$ eine gerade Funktion, die im Punkt ${}x$ differenzierbar sei. Zeige, dass ${}f$ auch im Punkt ${}-x$ differenzierbar ist und dass die Beziehung

${}f'(-x)=-f'(x)\,$

gilt.

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