Gewöhnliche Differentialgleichung/Höhere Ordnung/Potenzreihenansatz/Durchführung/Bemerkung
Erscheinungsbild
Eine Differentialgleichung höherer Ordnung
kann man mit einem Potenzreihenansatz, also mit einem Ansatz der Form
mit unbestimmten Koeffizienten , (bis zu einer gewissen Ordnung) lösen. Dazu muss die Funktion polynomial (oder durch eine Potenzreihe gegeben) sein. Damit die Lösung eindeutig ist, müssen zusätzlich Anfangsbedingungen
vorgegeben sein. Die Koeffizienten werden sukzessive unter Verwendung der Differentialgleichung und der Anfangsbedingungen gelöst.