Gewöhnliches Differentialgleichungssystem/Charakteristisches Polynom/Definition

Charakteristisches Polynom (Differentialgleichung)

Es sei

${}v'=Mv\,$

mit

${}M\in \operatorname {Mat} _{n\times n}({\mathbb {K} })\,$

eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten. Dann nennt man das charakteristische Polynom

${}\chi _{M}=\det {\left(tE_{n}-M\right)}\,$

auch das charakteristische Polynom der Differentialgleichung.