Es sei Γ = ⟨ v 1 , v 2 ⟩ ⊆ C {\displaystyle {}\Gamma =\langle v_{1},v_{2}\rangle \subseteq {\mathbb {C} }} ein Gitter. Zeige, dass die elliptische Funktion
in den Punkten v 1 2 , v 2 2 , v 1 + v 2 2 , {\displaystyle {}{\frac {v_{1}}{2}},{\frac {v_{2}}{2}},{\frac {v_{1}+v_{2}}{2}},} eine Nullstelle besitzt, und dass dies innerhalb der halboffenen Gittermasche { s v 1 + t v 2 ∣ 0 ≤ s , t < 1 } {\displaystyle {}{\left\{sv_{1}+tv_{2}\mid 0\leq s,t<1\right\}}} die einzigen Nullstellen sind.
ein
Gitter.
Zeige, dass die
elliptische Funktion
eine Nullstelle besitzt, und dass dies innerhalb der halboffenen Gittermasche 
die einzigen Nullstellen sind.
