Gitter/Komplexe Zahlen/Kubische Kurve/Gruppenisomorphismus/Fakt

Es sei ${}\Gamma \subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gitter.

Dann ist die holomorphe Abbildung

$\varphi \colon {\mathbb {C} }/\Gamma \longrightarrow V_{+}(F)\subseteq {\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{2}$

aus Fakt ein Gruppenisomorphismus, wenn man für die kubische Kurve ${}V_{+}(F)$ den Punkt ${}(0,1,0)$ als Nullpunkt nimmt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen