Gitter/Komplexe Zahlen/Streckungsäquivalent/Vertretung in oberer Halbebene/Fakt

Jedes Gitter in $ℂ$

ist streckungsäquivalent zu einem Gitter der Form $\mathbb{Z}+\mathbb{Z}u$ mit  $u\in ℍ$. 

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen