Gitter/Komplexe Zahlen/Torsionsuntergruppe/Aufgabe

Es sei ${}\Gamma \subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gitter und ${}E={\mathbb {C} }/\Gamma$ der zugehörige komplexe Torus. Zeige, dass die Torsionsuntergruppe zur Ordnung ${}m$ von ${}E$ in kanonischer Weise isomorph zur Restklassengruppe ${}{\frac {1}{m}}\Gamma /\Gamma$ ist, und das diese wiederum isomorph zu ${}\Gamma /m\Gamma$ ist.

Eine Lösung erstellen