Gitter/Komplexe Zahlen/Untergitter/Quotientenabbildung/Holomorph/Fakt

Zu Gittern ${}\Gamma _{1}\subseteq \Gamma _{2}\subset {\mathbb {C} }$

ist der kanonische Gruppenhomomorphismus

${\mathbb {C} }/\Gamma _{1}\longrightarrow {\mathbb {C} }/\Gamma _{2}$

ein Homomorphismus von komplexen Lie-Gruppen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen