Lie-Gruppe/Komplex/Definition

Komplexe Lie-Gruppe

Eine komplexe Mannigfaltigkeit ${}M$, die zugleich eine Gruppe ist, für die die Gruppenverknüpfung

$\circ \colon M\times M\longrightarrow M,\,(x,y)\longmapsto x\circ y,$

und die Inversenbildung

$M\longrightarrow M,\,x\longmapsto x^{-1},$

holomorph sind, heißt komplexe Lie-Gruppe.