Gitter/Komplexe Zahlen/Weierstraßsche Funktion/Werte/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei , wir betrachten die Funktion , es geht um die Nullstellen dieser Funktion. Da es auf einer verschobenenen kompakten Masche

nur endlich viele Nullstellen gibt, kann man so wählen, dass es auf den Rand weder eine Nullstelle noch einen Pol gibt. Es gibt dann in nach Fakt genau eine Polstelle mit der Ordnung . Nach Fakt muss es zwei Nullstellen mit Ordnung oder eine Nullstelle mit der Ordnung geben.