Gitter/Weierstraßfunktion/p' durch p/Ableitung/Aufgabe/Lösung

Nach Fakt ist unter Verwendung von Aufgabe

${}{\begin{aligned}{\left({\frac {\wp '}{\wp }}\right)}'&={\frac {\wp ^{\prime \prime }\wp -\wp '^{2}}{\wp ^{2}}}\\&={\frac {{\left(6\wp ^{2}-{\frac {1}{2}}g_{2}\right)}\wp -\wp '^{2}}{\wp ^{2}}}\\&={\frac {{\left(6\wp ^{2}-{\frac {1}{2}}g_{2}\right)}\wp -{\left(4\wp ^{3}-g_{2}\wp -g_{3}\right)}}{\wp ^{2}}}\\&=2\wp +{\frac {g_{2}}{2\wp }}+{\frac {g_{3}}{\wp ^{2}}}.\end{aligned}}$

Zur gelösten Aufgabe