Gitter/Weierstraßfunktion/p^2 durch p'/Ableitung/Aufgabe/Lösung

Nach Fakt ist unter Verwendung von Aufgabe

{}{\begin{aligned}{\left({\frac {\wp ^{2}}{\wp '}}\right)}'&={\frac {2\wp \wp ^{\prime }\wp ^{\prime }-\wp ^{2}\wp ^{\prime \prime }}{\wp '^{2}}}\\&=2\wp -{\frac {\wp ^{2}{\left(6\wp ^{2}-{\frac {1}{2}}g_{2}\right)}}{4\wp ^{3}-g_{2}\wp -g_{3}}}\\&=2\wp -{\frac {6\wp ^{4}-{\frac {1}{2}}g_{2}\wp ^{2}}{4\wp ^{3}-g_{2}\wp -g_{3}}}\\&=2\wp -{\frac {3}{2}}\wp -{\frac {g_{2}\wp ^{2}+{\frac {3}{2}}g_{3}\wp }{4\wp ^{3}-g_{2}\wp -g_{3}}}\\&={\frac {1}{2}}\wp -{\frac {g_{2}\wp ^{2}+{\frac {3}{2}}g_{3}\wp }{4\wp ^{3}-g_{2}\wp -g_{3}}}.\end{aligned}}