Glatte Kurve/Idealgarbe/Invertierbar/Fakt/Beweis

Beweis

Da man die Invertierbarkeit lokal in den Halmen ${}{\mathcal {O}}_{C,x}$ testen kann, folgt die Aussage daraus, dass die lokalen Ringe diskrete Bewertungsringe und diese Hauptidealbereiche sind.

Zur bewiesenen Aussage