Gleichheit von Variablen/Allversion/Ableitbarkeit/Aufgabe

Es seien ${}x,y,u,v$ Variablen und ${}\Gamma =\{\forall x\forall y{\left(x=y\right)}\}$ und ${}\Delta =\{x=y\}$.

1. Zeige (ohne Bezug auf den Vollständigkeitssatz) ${}\Gamma \vdash u=v$.
2. Charakterisiere die Modelle ${}M$ mit ${}M\vDash \Gamma$.
3. Zeige ${}\Delta \not \vdash u=v$.

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