Gleichheit von Variablen/Allversion/Ableitbarkeit/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
- Nach der Allversion zu
Axiom
ist
eine Tautologie. Der Nachsatz ist . Aus dem gleichen Grund ist
eine Tautologie. Der Nachsatz ist . Mit Modus ponens gilt daher
und
- Das bedeutet, dass die Grundmenge der Struktur einelementig sein muss, da alle Elemente gleich sind.
- Um die Nichtableitbarkeit zu zeigen, genügt es aufgrund des
Korrektheitssatzes,
eine Interpretation mit , aber anzugeben. Dazu sei
eine zweielementige Menge und die Variablenbelegung sei durch
und
festgelegt.