Gleichung/Umformungsprinzip/Fakt
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Umformungsprinzip für Gleichungen
Es sei
eine Gleichung in der Variablen über einem gegebenen Zahlenbereich . Es sei
eine Abbildung. Dann gelten die folgenden Eigenschaften.
- Wenn eine Lösung der Gleichung ist, so ist auch eine Lösung der umgeformten Gleichung
- Wenn
injektiv
ist, so ist genau dann eine Lösung der Gleichung, wenn eine Lösung der umgeformten Gleichung
ist.