Man gebe ein irreduzibles Polynom F ∈ Q [ X ] {\displaystyle {}F\in \mathbb {Q} [X]} vom Grad 4 {\displaystyle {}4} an, das in C {\displaystyle {}{\mathbb {C} }} genau zwei reelle Nullstellen hat und dessen Galoisgruppe nicht die S 4 {\displaystyle {}S_{4}} ist.
![{\displaystyle {}F\in \mathbb {Q} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df1fab2859b7ee2ac6d8eb66d7ab05770267c950)
