Grad 5/Unauflösbar/Invariante Kombinationen/Aufgabe

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Sei eine Primzahl, und der Zerfällungskörper von . Es seien die Nullstellen von in .

  1. Zeige, dass

    rationale Zahlen sind.

  2. Zeige, dass

    zu gehört, aber nicht zu .

  3. Zeige, dass

    eine rationale Zahl ist.