Gradientenfeld/Mehrfach auf Faser/Konstant/Aufgabe

Es sei

h : ℝ^{n} ⟶ ℝ

eine stetig differenzierbare Funktion und

G (P) = Grad h (P)

das zugehörige Gradientenfeld. Es sei

φ : ℝ ⟶ ℝ^{n}

eine stetig differenzierbare Lösung zur zugehörigen Differentialgleichung, die eine Faser $F$ zu $h$ zu zwei verschiedenen Zeitpunkten $t_{0} < t_{1}$ trifft. Zeige, dass $φ |_{[t_{0}, t_{1}]}$ konstant ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen