Graduierte Körpererweiterung/Charakteristik p/Separabel//Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper der Charakteristik ${}p$ und sei ${}K\subseteq L$ eine ${}D$-graduierte Körpererweiterung. Zeige, dass diese Erweiterung genau dann separabel ist, wenn die Ordnung von ${}D$ kein Vielfaches von ${}p$ ist.

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