Graduierte Körpererweiterung/Einheitswurzeln/Galoiskorrespondenz/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}D$ eine endliche kommutative Gruppe und ${}K\subseteq L$ eine ${}D$-graduierte Körpererweiterung. Der Körper ${}K$ enthalte eine ${}m$-te primitive Einheitswurzel, wobei ${}m$ der Exponent von ${}D$ sei.

Dann ist jeder Zwischenkörper ${}M$, ${}K\subseteq M\subseteq L$, von der Form ${}M=\bigoplus _{d\in E}L_{d}$ mit einer eindeutig bestimmten Untergruppe ${}E\subseteq D$.

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