Graduierte Körpererweiterung/Hinreichend viele Einheitswurzeln/Normalbasis/Aufgabe

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Es sei ein Körper, eine endliche kommutative Gruppe und eine -graduierte Körpererweiterung. Der Körper enthalte eine -te primitive Einheitswurzel, wobei der Exponent von sei. Zeige, dass es ein Element derart gibt, dass die Menge

eine -Basis von bildet.
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