Graduierte Körpererweiterung/Q(sqrt(2), sqrt(3))/Beispiel

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Wir betrachten den von und erzeugten Unterkörper von (oder von ). Die Elemente bilden dabei unmittelbar ein -Erzeugendensystem und sogar eine Basis, da man andernfalls als rationale Linearkombination von und ausdrücken könnte. Damit liegt insgesamt eine Körpererweiterung vom Grad vier vor. Sei . Wir setzen

und erhalten dadurch eine -graduierte Körpererweiterung von .