Es sei K {\displaystyle {}K} ein kommutativer Ring, D {\displaystyle {}D} eine kommutative Gruppe und A = ⨁ d ∈ D A d {\displaystyle {}A=\bigoplus _{d\in D}A_{d}} eine D {\displaystyle {}D} -graduierte K {\displaystyle {}K} -Algebra. Es sei f ∈ A {\displaystyle {}f\in A} eine homogene Einheit vom Grad d {\displaystyle {}d} . Zeige, dass das inverse Element f − 1 {\displaystyle {}f^{-1}} homogen vom Grad − d {\displaystyle {}-d} ist.
