Graduierter Ring/Projektives Spektrum/Zariski-Topologie/Definition

Projektives Spektrum

Es sei ${}R$ ein ${}\mathbb {Z}$-graduierter kommutativer Ring. Dann nennt man die Menge der homogenen Primideale von ${}R$, die nicht ${}R_{+}$ umfassen, zusammen mit der Topologie, bei der die Teilmengen

${}D_{+}{\left({\mathfrak {a}}\right)}={\left\{{\mathfrak {p}}\in \operatorname {Proj} {\left(R\right)}\mid {\mathfrak {a}}\not \subseteq {\mathfrak {p}}\right\}}\,$

als offen erklärt werden, das projektive Spektrum von ${}R$.