Es sei K {\displaystyle {}K} ein algebraisch abgeschlossener Körper der Charakteristik 0 {\displaystyle {}0} und es sei δ : Z n → D {\displaystyle {}\delta \colon \mathbb {Z} ^{n}\rightarrow D} ein surjektiver Gruppenhomomorphismus mit zugehöriger Operation von K − Spek ( K [ D ] ) {\displaystyle {}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(K[D]\right)}} auf K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} über die Einbettung K − Spek ( K [ D ] ) → GL n ( K ) {\displaystyle {}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(K[D]\right)}\rightarrow \operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}} .
Dann ist
ein
algebraisch abgeschlossener Körper
der
Charakteristik
und es sei
ein
surjektiver Gruppenhomomorphismus
mit zugehöriger Operation von ![{\displaystyle {}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(K[D]\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7ac5f37edd7b400ed1d9a896d45b1c7eb82f9da)
auf ![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96607693c80a38f197b1443eb366df0a6bbef1c3)
über die Einbettung
![{\displaystyle {}K\!\!-\!\operatorname {Spek} \,{\left(K[D]\right)}\rightarrow \operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/597275aa129d7bfe41d87d1ac564d41fa6ff8882)
.
![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]^{G}=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]_{0}=K[X^{\nu }:\,\nu \geq 0,\,\delta (\nu )=0]\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/20ae31588bebc731888c58738a62d030dbb92eba)
