Graph/(u,v) nach u^2+uv-v^3/Von Tangentialvektoren aufgespannte Parallelotope/Aufgabe

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Wir betrachten den Graph der Abbildung

als zweidimensionale abgeschlossene Untermannigfaltigkeit des , also

mit der vom induzierten riemannschen Metrik. Es sei

die zugehörige Diffeomorphie.

a) Bestimme das totale Differential zu sowie die Bildvektoren und in .

b) Bestimme für jeden Punkt der Form den Flächeninhalt des von und in aufgespannten Parallelogramms.

c) Bestimme für jeden Punkt der Form den Flächeninhalt des von und in aufgespannten Parallelogramms.