Wir betrachten den Graph
der Abbildung
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als zweidimensionale abgeschlossene Untermannigfaltigkeit des

, also
-

mit der vom
induzierten riemannschen Metrik. Es sei
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die zugehörige Diffeomorphie.
a) Bestimme das totale Differential zu
sowie die Bildvektoren
und
in
.
b) Bestimme für jeden Punkt der Form
den Flächeninhalt des von
und
in
aufgespannten Parallelogramms.
c) Bestimme für jeden Punkt der Form
den Flächeninhalt des von
und
in
aufgespannten Parallelogramms.