Grenzwert/Funktion/cos x hoch 1 durch x/Aufgabe/Lösung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es ist

und somit ist

zu bestimmen. Da die Exponentialfunktion stetig ist, müssen wir

bestimmen. Sowohl die Zähler- als auch die Nennerfunktion besitzen den Grenzwert . Wir können die Regel von Hospital anwenden und betrachten

Dies konvergiert für gegen . Somit ist auch

und damit ist